Qual è la distanza tra (-2, 1, 3) e (3, 2, 1)?

Risposta:

# # Sqrt30 unità

Spiegazione:

Assumendo questi come 2 punti o 2 vettori nello spazio tridimensionale # RR ^ 3 #, che è uno spazio metrico, possiamo usare la normale metrica euclidea per trovare la distanza tra i 2 elementi come:

#d ((- 2,1,3,), (3,2,1)) = sqrt ((- 2-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) #

# = Sqrt (25 + 1 + 4) #

# = Sqrt30 #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.