La media di cinque interi dispari consecutivi è -21. Qual è il minimo di questi numeri interi?

Risposta:

#-25#

Spiegazione:

Prendere #X#. Questo è il più piccolo numero intero. Poiché questi sono numeri interi dispari consecutivi, il secondo deve essere #2# più grande del primo Il terzo numero deve essere #2# più grande del secondo E così via.

Per esempio, # 1, 3, 5, 7 e 9 # sono cinque numeri interi dispari consecutivi, e sono tutti e due in più dell'ultimo. Quindi, i nostri cinque numeri sono

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 e ((x + 2) +2) +2) + 2 #

che significa

#x, x + 2, x + 4, x + 6 e x + 8 #

Secondo la domanda, la loro media è #-21#. Così, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Pertanto, semplificando, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Così

# 5x + 20 = -105 #

Poi

# 5x = -125 #

# x = -25 #

scorciatoia: Poiché questi sono numeri interi dispari che sono consecutivi, puoi prendere #-21# come numero medio, #-23# come il secondo, #-19# per pareggiare il #-23# e mantenere la media di #-21#, poi #-25# come il primo, quindi #-17# come l'ultimo Questo è un po 'difficile da spiegare ma ha senso se ci pensi veramente.

Risposta:

# "Lascia che sia il più piccolo di questi interi dispari:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "I rimanenti 4 numeri interi dispari sono:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "La media di tutti i 5 numeri interi dispari è:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "La media di tutti i 5 numeri interi dispari è data per essere -21. Quindi:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Questa è la nostra risposta:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #

Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 29 meno di 8 volte la loro somma. Trova i due numeri interi. Rispondere sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi prima?

(13, 15) o (1, 3) Sia xe x + 2 siano i numeri consecutivi dispari, poi Come per la domanda, abbiamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 ora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. I numeri sono (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. I numeri sono (1, 3). Quindi, poiché qui si formano due casi; la coppia di numeri può essere sia (13, 15) o (1, 3).

Due numeri interi dispari consecutivi hanno una somma di 48, quali sono i due numeri interi dispari?

23 e 25 insieme aggiungono a 48. Puoi pensare a due interi dispari consecutivi come valore x e x + 2. x è il più piccolo dei due, e x + 2 è 2 in più (1 in più di quanto sarebbe pari). Possiamo ora utilizzarlo in un'equazione algebrica: (x) + (x + 2) = 48 Consolida lato sinistro: 2x + 2 = 48 Sottrai 2 da entrambi i lati: 2x = 46 Dividi entrambi i lati per 2: x = 23 Ora, sapendo che il numero più piccolo era x e x = 23, possiamo inserire 23 in x + 2 e ottenere 25. Un altro modo per risolverlo richiede un po 'di intuizione. Se dividiamo 48 per 2 otteniamo 24, che è pari. Ma se sottra

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!