Come valuti e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) usando le funzioni trigonometriche?

Risposta:

# = 0.58 + 0.38i #

Spiegazione:

L'identità di Eulero è un caso speciale della formula di Eulero dall'analisi complessa, che afferma che per qualsiasi numero reale x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

usando questa formula che abbiamo

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) #

# = 0.96-0.54i-0,38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i #