Qual è la pendenza della linea che passa attraverso i seguenti punti: (5, -6), (2, 5)?

Risposta:

#Slope = -11 / 3 #

Spiegazione:

#color (blu) ("Pendenza di una linea (m)" = (y_1-y_2) / (x_1-x_2)) #

Qui, #color (rosso) (x_1 = 5) #

#color (rosso) (y_1 = -6) #

#color (rosso) (x_2 = 2) #

#color (rosso) (y_2 = 5) #

Metti questi valori nell'equazione della pendenza

# => colore (magenta) (Pendenza = ((-6) - (5)) / ((5) - (2))) #

# => colore (magenta) (Pendenza = (-6-5) / (5-2)) #

# => colore (verde) (Pendenza = -11/3) #

Risposta:

Hey!

L'algebra è gr8. In questo caso, quello che faresti è usare la formula della pendenza; #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #.

Spiegazione:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dove m = slope, e ogni termine 'y' o 'x' viene inserito dai tuoi punti di coordinate!

(5, -6)(2, 5)

'5' è # # X_1

'-6' è # # Y_1

'2' è # # X_2

'5' è # # Y_2

(Rispettivamente, se non l'hai notato:)

Collegali!

# m = (5 - (-6)) / (2 -5) #

(Ricorda, due negativi si annullano, quindi la parte superiore sarà 5 + 6)

# M = (5 + 6) / (2-5) #

#m = 11 / -3 #

La tua pendenza è #-11/3#!

O circa 3,67 (arrotondato)

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0