Risposta:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Spiegazione:
Questo è
Ogni termine è la somma dei due termini precedenti, ma a partire da
La sequenza standard di Fibonnaci inizia:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
I termini della sequenza di Fibonacci possono essere definiti iterativamente come:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Il termine generale può anche essere espresso da una formula:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
dove
Quindi la formula per un termine della nostra sequenza di esempio può essere scritta:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
La biblioteca ti addebita una multa quando torni in ritardo un libro della biblioteca. Se è in ritardo di un giorno, ti verranno addebitati $ 0,15, se sono due giorni di ritardo ti verranno addebitati $ 0,30. Devi alla biblioteca $ 3,75. Quanti giorni sono in ritardo nel tuo libro di biblioteca?
25 giorni ... ... dividi semplicemente 3.75 per 15, dando 25 giorni. Dovresti vergognarti di averlo tenuto così a lungo!
Quali sono i numeri che verranno dopo in queste sequenze: 1,5,2,10,3,15,4?
Se guardi i numeri dispari vanno come 1,2,3,4 ... I numeri pari aggiungono 5 ad ogni passo come 5,10,15 ... Quindi i prossimi numeri dispari sarebbero ... 20,25 , 30 ... E i prossimi numeri pari sarebbero ... 5,6,7 ... La sequenza continuerebbe così: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Quali sono i numeri che verranno dopo in queste sequenze: 3,9,27,81?
Il quinto termine: = 243 3, 9, 27, 81 La sequenza di cui sopra è identificata come una sequenza geometrica poiché un rapporto comune viene mantenuto per tutta la sequenza. Il rapporto comune (r) si ottiene dividendo un termine con il suo termine precedente: 1) r = 9/3 = colore (blu) (3 Dobbiamo trovare il quinto termine della sequenza: Il quinto termine può essere ottenuto attraverso la formula : T_n = ar ^ (n-1) (nota: a indica il primo termine della serie) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243