Mostra che c <1?

Risolto.

# F # è continuo dentro # RR # e così # - 1,1 subeRR #.

• #f (1) f (-1) <0 #

Secondo il Teorema di Bolzano (generalizzazione)

#EE x_0 ##nel## (- 1,1): f (x_0) = 0 #

Ipotetico # | C |> = 1 # #<=># #c> = 1 # o #C <= - 1 #

• Se #c> = 1 # poi #f (x)! = 0 # Se #X##nel## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Però, #f (x_0) = 0 # con # # X_0#nel##(-1,1)# #=># #-1 <# # # X_0 # <1 <= c # #=># # # X_0#nel## (- oo, c) #

CONTRADDIZIONE!

• Se #C <= - 1 # poi #f (x)! = 0 # Se #X##nel## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Però, #f (x_0) = 0 # con # # X_0#nel##(-1,1)# #=>#

#C <= - 1 # #<# # X_0 <1 # #=># # # X_0#nel## (C, + oo) #

CONTRADDIZIONE!

Perciò, # | C | <1 #