Cos'è un sistema lineare coerente? + Esempio

Cos'è un sistema lineare coerente? + Esempio
Anonim

Risposta:

Un sistema lineare coerente è un sistema di equazioni lineari con almeno un set di valori che soddisfa tutte le equazioni.

Spiegazione:

Si dice che un sistema di equazioni lineari sia coerente se c'è una soluzione che soddisfa tutte le equazioni. Per esempio, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

ha la soluzione

# {(x = -3), (y = 4):} #

e quindi è coerente.

Il sistema

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

ha infinite soluzioni, come qualsiasi # (X, y) # la coppia funzionerà fino a quando #y = -x + 1 #. In quanto tale, è anche un sistema coerente.

Tuttavia, il seguente sistema è non coerente

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

poiché non c'è chiaramente alcuna coppia di valori # (X, y) # che soddisfano entrambe le equazioni.