Come si converte il decimale ricorrente 0bar (32) in una frazione?

Risposta:

#x = 32/99 #

Spiegazione:

#x = 0.bar (32) #

#2# le cifre sono ricorrenti:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # e # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Risposta:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Spiegazione:

Esiste un metodo di taglio rapido per modificare i decimali ricorrenti in frazioni:

Se tutte le cifre si ripetono

Scrivi una frazione come:

# ("la cifra ricorrente (s)") / (9 "per ogni cifra ricorrente") #

Quindi semplificare se possibile per ottenere la forma più semplice.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Se solo alcune cifre si ripetono

Scrivi una frazione come:

# ("tutte le cifre - cifre non ricorrenti") / (9 "per ciascuna ricorrente" e 0 "per ogni cifra non ricorrente") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #