Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una parabola in forma standard è" #
# • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + CTO (una! = 0) #
# "espandi i fattori e semplifica" #
# Y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 #
#color (bianco) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 #
#color (bianco) (y) = 4x ^ 2-16x + 15 #
La forma standard dell'equazione di una parabola è y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual è la forma del vertice dell'equazione?
La forma del vertice generale è y = a (x-h) ^ 2 + k. Si prega di vedere la spiegazione per la forma del vertice specifico. La "a" nella forma generale è il coefficiente del termine quadrato nella forma standard: a = 2 La coordinata x nel vertice, h, si trova usando la formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordinata y del vertice, k, si trova valutando la funzione data in x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Sostituendo i valori nella forma generale: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma del vertice specifico
La forma del vertice dell'equazione di una parabola è x = (y - 3) ^ 2 + 41, qual è la forma standard dell'equazione?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Dobbiamo risolvere per y. Una volta fatto ciò, possiamo manipolare il resto del problema (se necessario) per cambiarlo nella forma standard: x = (y-3) ^ 2 + 41 sottrarre 41 su entrambi i lati x-41 = (y -3) ^ 2 prendi la radice quadrata di entrambi i lati colore (rosso) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 aggiungi 3 a entrambi i lati y = + - sqrt (x-41) +3 o y = 3 + -sqrt (x-41) La forma standard delle funzioni di Square Root è y = + - sqrt (x) + h, quindi la nostra risposta finale dovrebbe essere y = + - sqrt (x-41) +3
La forma del vertice dell'equazione di una parabola è y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 qual è la forma standard dell'equazione?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Semplifica l'equazione data come y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Quindi y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Oppure, y = 3x ^ 2 -6x- 7, che è il modulo standard richiesto.