Risposta:
Spiegazione:
Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale.
# "solve" -4x = 0rArrx = 0 "è l'asintoto" # Gli asintoti obliqui / inclinati si verificano quando il grado del numeratore è> grado del denominatore. Questo è il caso qui (numeratore-grado 2, denominatore- grado 1)
# "la divisione dà" #
#f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) #
# "as" xto + -oo, f (x) a-1 / 4x + 1/2 #
# rArry = -1 / 4x + 1/2 "è l'asintoto" # graph {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La funzione sarà discontinua quando il denominatore è zero, che si verifica quando x = 1/2 As | x | diventa molto grande l'espressione tende verso + -2x. Non ci sono quindi asintoti poiché l'espressione non tende a un valore specifico. L'espressione può essere semplificata osservando che il numeratore è un esempio della differenza di due quadrati. Quindi f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Il fattore (1-2x) annulla e l'espressione diventa f (x) = 2x + 1 che è il equazione di una linea retta. La discontinuità è stata rimossa.
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asintoto verticale a" x = 1/2 "asintoto orizzontale a" y = -5 / 2 Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) non definito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "è l'asintoto" "gli asintoti orizzontali si presentano come" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" "divide i termini su numeratore / denominatore per x "f (x)
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote at x = -5 / 8 No discontinuities rimovibili Non è possibile annullare alcun fattore nel denominatore con fattori nel numeratore quindi non ci sono discontinuità rimovibili (fori). Per risolvere per gli asintoti impostare il numeratore uguale a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}