Quali sono lo zero (s) 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Risposta:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # non ha zeri

Spiegazione:

Per un'equazione parabolica nella forma

#color (bianco) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 #

il discriminante

#color (bianco) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac #

indica il numero di zeri per l'equazione.

Specificamente, in questo caso quando

#color (bianco) ("XXX") Delta <0 #

non ci sono soluzioni (cioè senza zeri)

Per l'equazione data, puoi vedere nel grafico sotto quell'espressione # 3x ^ 2-7x + 12 # non tocca mai l'asse X (cioè non è mai uguale a zero).

grafico {3 x ^ 2-7 x + 12 -13.75, 26.8, -2.68, 17.59}

Il discriminante fa parte della formula quadratica che fornisce le soluzioni per equazioni di questo tipo:

#color (bianco) ("XXX") x = (- b + -sqrt (colore (blu) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

come puoi vedere se il discriminante è zero allora la soluzione richiederebbe la radice quadrata di un numero negativo

e la radice quadrata di un numero negativo non esiste come valore reale.