Quale equazione rappresenta la linea che passa attraverso i punti (1, 1) e (-2, 7)?

Risposta:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # o #vec n = (- 6; -3) #

equazione generale:

# 6x + 3y + c = 0 #

equazione finale:

# 2x + y-3 = 0 #

Spiegazione:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Ora devi trovare il vettore direzionale:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Con questo vettore sei in grado di creare l'equazione parametrica, ma io voglio l'equazione generale, quindi avrai bisogno del vettore normale.

Si crea la normale forma del vettore direzionale sostituendo x e y e cambiando uno dei segni. Ci sono due soluzioni:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Non importa quale sceglierai.

Equazione generale:

#ax + di + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

per un (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Equazione finale:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #