Qual è la distanza tra (5, -6, 4) e (-10, -2, 2)?

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

La formula per calcolare la distanza tra due punti è:

#d = sqrt ((colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (z_2) - colore (blu) (z_1)) ^ 2) #

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#d = sqrt ((colore (rosso) (- 10) - colore (blu) (5)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 2) - colore (blu) (- 6)) ^ 2 + (colore (rosso) (2) - colore (blu) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((colore (rosso) (- 10) - colore (blu) (5)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 2) + colore (blu) (6)) ^ 2 + (colore (rosso) (2) - colore (blu) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 15) ^ 2 + 4 ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (225 + 16 + 4) #

#d = sqrt (245) = 15.652 # arrotondato al millesimo più vicino.

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.