Qual è il gradiente e l'intercetta y della linea 12x-5y = 15?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Questa equazione è nella forma lineare standard. La forma standard di un'equazione lineare è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #

Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1

#colore (rosso) (12) x + colore (blu) (- 5) y = colore (verde) (15) #

La pendenza o il gradiente per un'equazione in forma lineare standard è:

#m = (-color (rosso) (A)) / colore (blu) (B) #

Sostituendo i coefficienti dall'equazione nel problema si ottiene:

#m = (-color (rosso) (12)) / colore (blu) (- 5) = 12/5 #

Il # Y #-intercept può essere trovato sostituendo #0# per #X# e calcolando # Y #:

#colore (rosso) (12) x + colore (blu) (- 5) y = colore (verde) (15) # diventa:

# (colore (rosso) (12) * 0) + colore (blu) (- 5) y = colore (verde) (15) #

# 0 + colore (blu) (- 5) y = colore (verde) (15) #

#colore (blu) (- 5) y = colore (verde) (15) #

# (colore (blu) (- 5) y) / - 5 = colore (verde) (15) / (- 5) #

# (annulla (colore (blu) (- 5)) y) / colore (blu) (annulla (colore (nero) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

Il # Y #-intercept è #-3# o #(0, -3)#

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?

7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7