Risposta:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Spiegazione:
Sostituire la seconda equazione nella prima per ottenere un'equazione quadratica per #X#:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # X ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Questo ha soluzioni # X = -4,1 #, sostituendo questo nella seconda equazione che abbiamo #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Pertanto abbiamo:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Risposta:
Sostituisci la seconda equazione nella prima per ottenere un quadratico in #X#, la radice positiva di cui dà due possibili valori reali per # Y # nella seconda equazione.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Spiegazione:
Sostituto # Y ^ 2 = 3x # nella prima equazione per ottenere:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Sottrarre #4# da entrambi i lati per ottenere:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Così #x = 1 # o #x = -4 #.
Se #x = -4 # allora la seconda equazione diventa # y ^ 2 = -12 #, che non ha soluzioni reali.
Se #x = 1 # allora la seconda equazione diventa # y ^ 2 = 3 #, così #y = + -sqrt (3) #
