Risposta:
Spiegazione:
informazioni fornite
- 62 km guidati in 2 h
- guidare la stessa velocità in 3 h
applicazione
Se Kevin guida 62 km in 2 ore, allora
calcolo
- applica analisi dimensionale con fattore di conversione
# (31 testo (km)) / (1 testo (h)) # # 3h times (31 text (km)) / (1 text (h)) # - le unità del numeratore e del denominatore si cancellano
# 3 annullare (text (h)) volte (31 testo (km)) / (1 annullare (text (h))) # - moltiplicare i risultati
# (3 times31 testo (km)) / 1 = (93 testo (km)) / 1 = 93 testo (km) # guidato
John guidò per due ore alla velocità di 50 miglia all'ora (mph) e un'altra x ore alla velocità di 55 mph. Se la velocità media dell'intero viaggio è di 53 km / h, quale dei seguenti potrebbe essere utilizzato per trovare x?
X = "3 ore" L'idea qui è che è necessario lavorare a ritroso dalla definizione della velocità media per determinare quanto tempo ha speso John a guidare a 55 mph. La velocità media può essere considerata come il rapporto tra la distanza totale percorsa e il tempo totale necessario per percorrerla. "velocità media" = "distanza totale" / "tempo totale" Allo stesso tempo, la distanza può essere espressa come il prodotto tra velocità (in questo caso, velocità) e tempo. Quindi, se John guidava per 2 ore a 50 mph, copriva una distanza di d_1
Shari guidò per 90 miglia in città. Quando arrivò in autostrada, aumentò la sua velocità di 20 mph e guidò per 130 miglia. Se Shari ha guidato per un totale di 4 ore, quanto ha guidato in città?
45 mph Chiamiamo la sua velocità in città x mph La velocità è miglia all'ora-velocità = (distanza) / (tempo) Tempo riordinato = (distanza) / (velocità) Quindi in città il tempo è 90 / x Dopo che il tempo è 130 / (x + 20 Il tempo totale è di 4 ore Quindi 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Il denominatore comune è x (x + 20) Quindi (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Dividi per 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 So x = 45 Guardalo a 90 miglia a 45 miglia all'
Rob lasciò la casa di Mark e guidò verso la discarica a una velocità media di 45 km / h, James partì più tardi guidando nella stessa direzione ad una velocità media di 75 km / h. Dopo aver guidato per 3 ore, James raggiunse. Per quanto tempo ha guidato Rob prima che James raggiungesse?
La distanza percorsa era la stessa. L'unico motivo per cui Rob ha viaggiato fino a quel momento era che aveva un vantaggio, ma poiché era più lento, gli ci voleva più tempo. La risposta è di 5 ore. Distanza totale basata sulla velocità di James: s = 75 * 3 (km) / cancel (h) * cancel (h) s = 225km Questa è la stessa distanza percorsa da Rob, ma in un momento diverso, poiché era più lento. Il tempo impiegato è stato: t = 225/45 cancel (km) / (cancel (km) / h) t = 5h