Quali sono le coppie ordinate che soddisfano l'equazione 3x + 4y = 24?

Risposta:

Ci sono infinitamente molte coppie

Spiegazione:

Da un punto di vista intuitivo, puoi verificare come, una volta arbitrariamente sistemata una variabile, puoi trovare il valore corrispondente per l'altra. Ecco alcuni esempi:

• se ripariamo # X = 0 #, noi abbiamo # 4y = 24 implica y = 6 #. Così, #(0,6)# è una soluzione
• se ripariamo # Y = 10 #, noi abbiamo # 3x + 40 = 24 # e quindi # X = -16/3 #. Così, #(-16/3, 10)# è un'altra soluzione

come puoi vedere, puoi continuare con questo metodo per trovare tutti i punti che desideri.

La ragione di fondo è quella # 3x + 4y = 24 # è l'equazione di una linea, che in effetti ha infiniti punti. Quindi, una volta scelto qualsiasi #X# vuoi, lo avrai

#y = frac {24-3x} {4} #

D'altra parte, una volta scelto qualsiasi casuale # Y #, tu avrai

#x = frac {24-4y} {3} #