Qual è la distanza tra (15, -4) e (7,5)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La formula per calcolare la distanza tra due punti è:

#d = sqrt ((colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) ^ 2) #

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#d = sqrt ((colore (rosso) (7) - colore (blu) (15)) ^ 2 + (colore (rosso) (5) - colore (blu) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((colore (rosso) (7) - colore (blu) (15)) ^ 2 + (colore (rosso) (5) + colore (blu) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

O

# d = 12.042 # arrotondato al millesimo più vicino.

Potrebbe non sembrare così, ma questa domanda non fa altro che invocare il semplice Pitagora su un grafico. Invece di ottenere le due lunghezze dei lati conosciuti, deve essere risolto trovando la lunghezza.

Tuttavia, questo è super facile, appena finito il cambiamento #X# e il cambiamento in # Y #.

Per arrivare da 15 #a# 7 torniamo indietro di 8, tuttavia, stiamo parlando di lunghezza, quindi prendiamo come #abs (-8) = 8 #, e non #-8#. Pur lato orizzontale ha una lunghezza di 8.

Per ottenere da -4 #a# 5 saliamo di 9. Questo ci darà una lunghezza del verticle di 9.

Ora abbiamo un triangolo rettangolo di lunghezze 8, 9 e # H #, # H # essendo l'ipotenusa (il lato più lungo) del triangolo.

Per trovare la lunghezza di # H #, noi usiamo # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, dove # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Aggiungiamo i nostri valori per ottenere # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415,946 mila ~~ 12.0 #