Risposta:
#y = 4x + 23 #
Spiegazione:
Per trovare la linea perpendicolare dobbiamo prima trovare la pendenza della linea perpendicolare.
L'equazione data è già in forma di intercetta di inclinazione che è:
#y = mx + c # dove # M # è la pendenza e # C # è l'intercetta y.
Quindi la pendenza della linea data è #-1/4#
La pendenza di una linea perpendicolare a una linea con pendenza # A / b # è # (- b / a) #.
Convertire la pendenza che abbiamo #(-1/4)# l'utilizzo di questa regola dà:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Ora, avendo la pendenza, possiamo usare la formula del pendio del punto per trovare l'equazione della linea. La formula della pendenza del punto è:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Dove # M # è la pendenza, che per il nostro problema è 4, e dove (x_1, y_1) è il punto, che per il nostro problema è (-5 3).
Sostituendo questi valori ci dà la formula:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Infine, dobbiamo risolvere per # Y # per trasformarlo in forma di intercettazione del pendio:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Risposta:
# Y = 4x + 23 #
Spiegazione:
# Y = colore (verde) (- 1/4) x + 10 #
è l'equazione di una linea (in forma di intercetta di pendenza) con una pendenza di #color (verde) (- 1/4) #
Qualsiasi linea perpendicolare a questa linea avrà una pendenza di
#color (bianco) ("XXX") a colori (magenta) (- 1 / (colore (verde) ("" (- 1/4))) = 4 #
Una linea attraverso il punto # (Colore (rosso) (- 5), il colore (blu) 3) # sarà una pendenza di #magenta (4) #
avrà l'equazione del punto di pendenza:
#color (bianco) ("XXX") y-colore (blu) 3 = colore (magenta) 4 (x-colore (rosso) ("" (- 5))) #
#color (bianco) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Conversione in forma di slope point:
#color (bianco) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (bianco) ("XXX") y = 4x + 23 #
