Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (-3, -9) e una direttrice di y = -10?

Risposta:

# (X - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

Spiegazione:

Il vertice di una parabola è sempre in mezzo tra la messa a fuoco e la direttrice

Dal dato, la direttrice è inferiore alla messa a fuoco. Pertanto la parabola si apre verso l'alto.

p è 1/2 della distanza dalla direttrice al fuoco

# P = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 #

vertice # (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2)

# (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (X - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19/2) #

# (X - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

vedi il grafico con directrix # Y = -10 #

grafico {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19/2)) (y + 10) = 0 -25,25, -13,13}

buona giornata dalle Filippine