Qual è il vertice di y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Risposta:

#(1/4, 5/4)#

La forma del vertice di un'equazione quadratica è

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

dove #(HK)# è il vertice del quadratico.

Per mettere l'equazione in forma di vertice, possiamo usare un processo chiamato completare il quadrato.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Quindi il vertice è #(1/4, 5/4)#