La somma di mezzo numero e il suo reciproco è uguale a 51 diviso per il numero. Come trovi il numero?

Risposta:

Scrivi un'equazione per rappresentare la situazione

Spiegazione:

# X / 2 # + # 1 / x # = # 51 / x #

Posto su un comune denominatore:

# (X (x)) / (2 (x)) # + # (1 (2)) / (2 (x)) # = # (51 (2)) / (2 (X)) #

Ora puoi eliminare i denominatori e risolvere l'equazione quadratica risultante.

# X ^ 2 # + 2 = 102

# X ^ 2 # - 100 = 0

Risolvete fattorizzando come una differenza di quadrati.

(x + 10) (x - 10) = 0

x = -10 e 10

I numeri sono -10 e 10.

esercizi:

Un terzo di un numero aggiunto a quattro volte il reciproco del numero equivale alla metà del quoziente di 104 e del numero.

Il numero di un anno passato è diviso per 2 e il risultato è capovolto e diviso per 3, poi a sinistra a destra verso l'alto e diviso per 2. Quindi le cifre nel risultato sono invertite per fare 13. Qual è l'anno passato?

Color (red) (1962) Ecco i passaggi descritti: {: ("anno", colore (bianco) ("xxx"), rarr ["risultato" 0]), (["risultato" 0] div 2 ,, rarr ["risultato" 1]), (["risultato" 1] "capovolto" ,, rarr ["risultato" 2]), (["risultato" 2] "diviso per" 3,, rarr ["risultato "3]), ((" left right-side up ") ,, (" nessun cambiamento ")), ([" result "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "cifre invertite" ,, rarr ["risultato" 5] = 13):} Ritorno all'i

Il reciproco di mezzo numero aumentato della metà del reciproco del numero è 1/2. qual'è il numero?

5 Lascia il numero uguale a x. La metà del numero è quindi x / 2 e il reciproco di quello è 2 / x Il reciproco del numero è 1 / xe metà che è 1 / (2x) poi 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 Lo zero non è una soluzione praticabile poiché il suo reciproco è infinito. La risposta è quindi x = 5

Quando un polinomio è diviso per (x + 2), il resto è -19. Quando lo stesso polinomio è diviso per (x-1), il resto è 2, come si determina il resto quando il polinomio è diviso per (x + 2) (x-1)?

Sappiamo che f (1) = 2 e f (-2) = - 19 dal Teorema dei rimanenti ora troviamo il resto del polinomio f (x) quando diviso per (x-1) (x + 2) Il resto sarà di la forma Ax + B, perché è il resto dopo la divisione di un quadratico. Ora possiamo moltiplicare il divisore per il quoziente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Successivo, inserisci 1 e -2 per x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Risolvendo queste due equazioni, otteniamo A = 7 e B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5