Prova il giusto traingle di Euclid Teorema 1 e 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ! [inserisci la fonte dell'immagine qui] (https

Risposta:

Vedere la prova nella sezione Spiegazione.

Spiegazione:

Osserviamo che, in #Delta ABC e Delta BHC #, noi abbiamo, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "comune" / _C = "comune" / _BCH, e,:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "è simile a" Delta BHC #

Di conseguenza, i loro lati corrispondenti sono proporzionali.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), cioè, (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Questo dimostra # # ET_1. La prova di # # ET'_1 è simile.

Provare # # ET_2, lo dimostriamo #Delta AHB e Delta BHC # siamo

simile.

Nel #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

Anche, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

confrontando # (1) e (2), /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

Quindi, in #Delta AHB e Delta BHC, # noi abbiamo, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC………….because, (3) #

#rArr Delta AHB "è simile a" Delta BHC. #

#rArr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

Dal # 2 ^ (nd) e 3 ^ (rd) "rapporto", BH ^ 2 = AH * CH #.

Questo dimostra # # ET_2