La lunghezza e la larghezza di un rettangolo sono 3x + 1 e x + 1, rispettivamente. Se il perimetro del rettangolo è 28, quanto è lungo ogni lato?

Risposta:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Spiegazione:

#color (blu) ("Creazione del modello") #

somma di parti = perimetro = 28

2 lati + 2 lunghezze = 28

# 2 (x + 1) 2 (3x + 1) = 28 #

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#color (blu) ("Risoluzione per" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Sottrai 3 da entrambi i lati

# 8x = 25 #

Dividi entrambi i lati per 8

# X = 25/8 #

Risposta:

lunghezza = 10 unità, larghezza = 4 unità.

Spiegazione:

I lati opposti di un rettangolo sono #colore (blu) "uguale in lunghezza" #

#rArr "perimetro" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Anche il perimetro = 28.

Quindi, equivale ai 2 valori per il perimetro.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "equazione da risolvere" #

distribuire le parentesi.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

raccogliere come termini sul lato sinistro.

# RArr8x + 4 = 28 #

sottrarre 4 da entrambi i lati.

# 8xcancel (4) annullare (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Per risolvere x, dividere entrambi i lati per 8.

# (cancel (8) x) / cancel (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "è la soluzione all'equazione" #

Lunghezza del rettangolo # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unità" #

Larghezza del rettangolo # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unità" #

dai un'occhiata: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 colori (bianco) (xx) #