Qual è la distanza tra (4, 2) e (-5, -2)?

Risposta:

La distanza è di circa 9,84.

Spiegazione:

Se hai due punti con le coordinate # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # la distanza è data dal teorema di Pitagora come:

# D = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #.

Per te questo significa

# d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (2 + 2) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt (97) approx 9.84 #.

Prestare attenzione quando si applica questa formula che è necessario utilizzare i segni corretti. Per esempio, ho quello #X# la coordinata del secondo punto è # X_2 = -5 #. Nella formula che ho # X_1-x_2 # questo è # x_1 - (-5) # e il doppio meno risulta in un +. Questo è il motivo per cui lo vedi con un segno più.

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.