Qual è la distanza tra i punti (6, 9) e (6, - 9) su un piano di coordinate?

Risposta:

#18#

Spiegazione:

Dati due punti # P_1 = (x_1, y_1) # e # P_2 = (x_2, y_2) #, hai quattro possibilità:

• # P_1 = P_2 #. In questo caso, la distanza è ovviamente #0#.

• # X_1 = x_2 #, ma # y_1 ne y_2 #. In questo caso, i due punti sono allineati verticalmente e la loro distanza è la differenza tra il # Y # coordinate: #d = | y_1-y_2 | #.

• # Y_1 = y_2 #, ma # x_1 ne x_2 #. In questo caso, i due punti sono allineati orizzontalmente e la loro distanza è la differenza tra il #X# coordinate: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 ne x_2 # e # y_1 ne y_2 #. In questo caso, il segmento che si connette # # P_1 e # # P_2 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo le cui gambe sono la differenza tra il #X# e # Y # coordinate, quindi da Pitagora che abbiamo

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Si noti che quest'ultima formula copre anche tutti i casi precedenti, sebbene non sia la più immediata.

Quindi, nel tuo caso, possiamo utilizzare il secondo punto elenco per calcolare

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #