In che modo consideri completamente x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Risposta:

# (X-5Y) (x + 3 anni) #

Spiegazione:

# X ^ 2-2xy-15A ^ 2 #

Guardando la data espressione algebrica riconosciamo dai primi due termini che per valutare l'espressione dobbiamo applicare la proprietà:

#color (blu) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Ma nell'espressione data abbiamo bisogno del termine # Y ^ 2 # quindi possiamo aggiungerlo e sottrarlo in modo che come se #0# viene aggiunto all'espressione.

Aggiungiamo # Y ^ 2 # quindi sottrarlo

# = X ^ 2-2xy-15A ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 #

# = X ^ 2-2xy + y ^ 2 ^ 2-15y-y ^ 2 #

# = (X-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (X-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

Controllare l'ultimo passo raggiunto è la differenza di due quadrati che dice:

#color (blu) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

dove nel nostro caso:# A = (x-y) # e # B = 4y #

Poi, # (X-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (X-y-4y) (x-y + 4y) #

# = (X-5Y) (x + 3 anni) #

Sia veca = <- 2,3> e vecb = <- 5, k>. Trova k in modo che veca e vecb siano ortogonali. Trova k in modo che a e b siano ortogonali?

Vec {a} quad "e" quad vec {b} quad "saranno ortogonali precisamente quando:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3. # "Ricordiamo che, per due vettori:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "abbiamo:" qquad vec {a} quad "e" quad vec {b} qquad quad " sono ortogonali " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Così: " qquad <-2, 3> quad" e " quad <-5, k> qquad quad "sono ortogonali" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad (-2 )

In che modo consideri queste due domande: X - y - x ^ 2 + y ^ 2 e x ^ 3 - 36 x?

Guarda i lati positivi e negativi! xyx ^ 2 + y ^ 2 = xy- (x ^ 2-y ^ 2) = (xy) - (x + y) (xy) = (1-xy) (xy) x ^ 3-36x = x (x ^ 2-36) = x (x-6) (x + 6)

Come consideri completamente un ^ 4-b ^ 4?

= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) In algebra, c'è una formula conosciuta come la differenza di due quadrati: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (ab ) Nel caso di ^ 4-b ^ 4, vedrai che a ^ 4 è giusto (a ^ 2) ^ 2 e b ^ 4 è giusto (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Ma come puoi vedere, possiamo usare di nuovo la formula: = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) E questa è la risposta finale