Risposta:
Supponiamo che ci siano m Martians & n Earthlings in una conferenza di pace. Per assicurare che i marziani stiano tranquilli alla conferenza, dobbiamo assicurarci che non ci siano due marziani seduti insieme, così che tra due marziani ce ne sia almeno uno terrestre (vedi i dettagli)
A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Oltre ad alcuni ragionamenti in più, noi userà tre tecniche comuni per il conteggio. Innanzitutto, faremo uso del fatto che se ci sono n modi per fare una cosa ed altri modi per fare un altro, allora assumendo che i compiti sono indipendenti (ciò che puoi fare per uno non dipende da ciò che hai fatto nell'altro ), ci sono molti modi per fare entrambe le cose. Ad esempio, se ho cinque camicie e tre paia di pantaloni, ci sono 3 * 5 = 15 abiti che posso realizzare. Secondo, useremo che il numero di modi di ordinare oggetti k è k !. Questo pe
Due vettori di posizione non collineari veca e vecb sono inclinati ad un angolo (2pi) / 3, dove veca = 3 e vecb = 4. Un punto P si muove in modo che vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. La minima distanza di P dall'origine O è sqrt2sqrt (sqrtp-q) quindi p + q =?
2 domande confuse?
Sia A (x_a, y_a) e B (x_b, y_b) siano due punti nel piano e sia P (x, y) il punto che divide la barra (AB) nel rapporto k: 1, dove k> 0. Mostra che x = (x_a + kx_b) / (1 + k) ey = (y_a + ky_b) / (1 + k)?
Vedere la prova di seguito Cominciamo calcolando vec (AB) e vec (AP) Iniziamo con x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Moltiplicare e riorganizzare (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Risolvere per x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Allo stesso modo, con y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)