Se f (x) = sin ^ 3x e g (x) = sqrt (3x-1, che cos'è f '(g (x))?

Se f (x) = sin ^ 3x e g (x) = sqrt (3x-1, che cos'è f '(g (x))?
Anonim

#f (x) = sin ^ 3x #, # D_F = RR #

#G (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 1/3, + oo) #

#D_ (nebbia) = {## # AAX#nel##RR: ##X##nel## # D_G, #G (x) ##nel##D_f} #

#x> = 1/3 #, #sqrt (3x-1) ##nel## RR # #-># #X##nel## 1/3, + oo) #

# # AAX#nel## 1/3, + oo) #,

  • # (Nebbia) '(x) = f' (g (x)) g '(x) = f' (sqrt (3x-1)) ((3x-1) ') / (2sqrt (3x-1)) #

#f '(x) = 2x ^ 3sin (sinx)' = ^ 3sin 2xcosx #

così # (Nebbia) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #