Il tuo professore di chimica ti dà un barattolo da 5 litri contenente 2 galloni di alcol al 40%. Ti chiede di ridurre la concentrazione al 25%. Quanta acqua devi aggiungere al barattolo?

Risposta:

#3# galloni

Spiegazione:

Il contesto può essere modellato da un'equazione generale:

#% "alcol" = "gal alcohol" / "gal solution" #

Utilizzando l'esempio, # 40% "alcol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal") * 100% #, possiamo impostare un'altra equazione da risolvere per il numero di galloons aggiunti.

Permettere #X# essere il numero di galloni aggiunti.

# 25% "alcol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal water" + "x gal water") * 100% #

# 25% "alcool" colore (rosso) (-: 100%) = ("2 gall. Alcol") / ("5 gallone acqua" + "x gal acqua") * 100% colore (rosso) (-: 100%) #

#0.25# # "alcol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal water" + "x gal water") #

#0.25# # "alcol" * ("5 gal water" + "x gal water") = "2 gal alcohol" #

#0.25# # "Alcol" colore (rosso) (-: 0.25) ##colore (rosso) ("alcool") * ("5 gal water" + "x gal water") = "2 gal alcohol" colore (rosso) (-: 0.25) ##color (rosso) ("alcol") #

# "5 gal water +" x "# #"acqua"# # "Gal" = "# 8 # "Gal" #

# "x gal water" ##=## "3 gal water" #

#:.#, #3# litri di acqua devono essere aggiunti.

Il serbatoio verde contiene 23 litri d'acqua e viene riempito a una velocità di 4 galloni / minuto. Il serbatoio rosso contiene 10 litri d'acqua e viene riempito alla velocità di 5 galloni / minuto. Quando i due serbatoi contengono la stessa quantità d'acqua?

Dopo 13 minuti, il serbatoio conterrà la stessa quantità, cioè 75 litri d'acqua. In 1 minuto il serbatoio rosso riempie 5-4 = 1 gallone di acqua in più rispetto a quello del serbatoio verde. Il serbatoio verde contiene 23-10 = 13 galloni di acqua in più rispetto a quello del serbatoio rosso. Quindi il serbatoio rosso impiegherà 13/1 = 13 minuti per contenere la stessa quantità d'acqua con il serbatoio verde. Dopo 13 minuti il serbatoio verde conterrà C = 23 + 4 * 13 = 75 galloni di acqua e dopo 13 minuti il serbatoio rosso conterrà C = 10 + 5 * 13 = 75 galloni di acqua

Lo zoo ha due serbatoi d'acqua che perdono. Un serbatoio dell'acqua contiene 12 galloni d'acqua e perde a una velocità costante di 3 g / ora. L'altro contiene 20 galloni d'acqua e perde a un tasso costante di 5 g / ora. Quando entrambi i serbatoi avranno la stessa quantità?

4 ore. Il primo carro armato ha 12g e perde 3g / ora. Il secondo serbatoio ne ha 20g e perde 5g / ora. Se rappresentiamo il tempo per t, potremmo scrivere come equazione: 12-3t = 20-5t Risoluzione per t 12-3t = 20-5t => 2 t = 8 => t = 4: 4 ore. In questo momento entrambi i serbatoi si saranno vuotati contemporaneamente.

Un serbatoio d'acqua contiene 1.250 litri d'acqua. L'acqua è usata per riempire dei barili da 30 galloni. Qual è il numero di barili che possono essere riempiti completamente e quanta acqua è rimasta?

41 barili possono essere riempiti completamente. Restano 2/3 di un gallone. 1250 galloni di barili da 30 galloni Per trovare il numero di barili che possono essere riempiti completamente, dividi 1250 per 30. 1250/30 = 41,66666667 Hai 41 barili che puoi riempire completamente, ma hai 2/3 di un gallone rimanente.