L'emivita della caffeina nel sangue di una persona è di circa 6 ore. Se il flusso sanguigno di una persona contiene 80 milligrammi di caffeina, quanto di quella caffeina rimarrà dopo 14 ore?

L'emivita della caffeina nel sangue di una persona è di circa 6 ore. Se il flusso sanguigno di una persona contiene 80 milligrammi di caffeina, quanto di quella caffeina rimarrà dopo 14 ore?
Anonim

Risposta:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # E la concentrazione finale è di 15,72 milligrammi

Spiegazione:

Calcoliamo prima k (costante della velocità di reazione)

# 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) #

#ln (0,5) = - ktimes6 #

# -0,693 / 6 = k #

# K = 0,1155 # #hour ^ (- 1) #

Ora possiamo calcolare quanta caffeina rimane dopo 14 ore:

# C = 80timese ^ (- 0.1155times14) #

# C = 80timese ^ (- 1,6273) #

# C = 80times0.1965 #

# C = 15.72 # milligrammi di caffeina.

Risposta:

# 15.87 (2DP) # mgm di caffeina rimarranno dopo #14# anni.

Spiegazione:

# C_0 = 80 # MGMS. Metà vita #= 6 # ore; # C_6 = 40 # Sappiamo

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) o e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # Prendendo log naturale su entrambi i lati

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0.11552453 #

# k = -0,11552453, C_0 = 80, C_14 =? #

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~~ 15.87 (2p) # MGM.

# 15.87 (2DP) # mgm di caffeina rimarranno dopo #14# anni. Ans