Risposta:
x = #5/2# o #1#
Spiegazione:
Inizia semplificando la tua equazione tracciando un 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Questa equazione non può essere fattorizzata con numeri interi, quindi dovresti usare la formula quadratica:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, sapendo che # Ax ^ 2 + bx + c #
Così ora:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# o #4/4#=
#5/2# o #1#
x = #5/2# o #1#
Risposta:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Spiegazione:
Per completare il quadrato spostare l'ultimo termine (termine senza #X#) all'altro lato dell'equazione
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Quindi vuoi trovare un pezzo che ti permetta di trovare un quadrato quadrato sul lato sinistro
cioè # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
In questa equazione # x = a #, # 2 bis ter = -21 / 6x # così come # x = a # lo sappiamo # 2b = -21/6 # quindi per completare il quadrato abbiamo solo bisogno # B ^ 2 # quindi se siamo metà e quadrati # # 2b lo otterremo così # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Quindi se aggiungiamo questo termine a entrambi i lati otteniamo
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Ora il lato sinistro può essere semplificato semplicemente # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Trova un multiplo comune per 16 e 6 e aggiungili insieme
# (X-21/12) ^ 2 = -240/96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Radice quadrata su entrambi i lati
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
