Quali sono gli estremi di f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 su x in [4,9]?

Risposta:

La funzione data è sempre decrescente e quindi non ha né il massimo né il minimo

Spiegazione:

La derivata della funzione è

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Annulla (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

e

#y '<0 AA x in 4; 9 #

La funzione data la funzione è sempre decrescente e quindi non ha né il massimo né il minimo

grafico {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}