Quale serie di coppie ordinate non rappresenta una funzione?

Risposta:

L'ultimo

Spiegazione:

Una funzione deve restituire un valore univoco quando viene fornito un argomento. Nell'ultimo set ${(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}$ , l'argomento -2 dovrebbe restituire sia 1 che -6: questo non è possibile per una funzione.

Punti tecnici aggiuntivi

C'è un'altra parte importante della definizione di una funzione di cui dovremmo davvero preoccuparci qui. Una funzione è definita con a dominio - l'insieme di valori di input che richiede, nonché a codominio - l'insieme di possibili valori che può restituire (alcuni libri lo chiamano gamma).

Una funzione deve restituire un valore per ogni elemento del dominio. Poiché il dominio non è stato specificato per nessuna delle future funzioni qui, non possiamo essere sicuri che anche gli altri due soddisfino i criteri per essere una funzione.

Quello che possiamo dire è:

${(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}$ può rappresentare una funzione se il dominio è specificato come set ${3,-1,-5}$
${(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}$ può rappresentare una funzione se il dominio è specificato come set ${9,4,-1}$

In entrambi i casi il codominio può essere considerato come l'insieme di numeri interi (non è richiesto da una funzione che restituisca ogni valore nel codominio), solo che ogni valore restituito è nel codominio)

Risposta:

$' '$

$color (blu) ("Imposta C"$ non rappresentare una funzione.

Spiegazione:

$' '$

Dati: tre serie di relazionidire $color (rosso) (A, B,)$ e $color (rosso) (C.$

Definizione di una relazione:

UN relazione è semplicemente un insieme di valori di input e output, rappresentato in paia ordinate.

Qualsiasi coppia di coppie ordinate può essere utilizzata in una relazione.

Nessuna regola speciale sono disponibili per formare una relazione.

Definizione di una funzione:

Una funzione è un insieme di coppie ordinate in cui ogni elemento x ha solo un elemento y associato ad esso.

Esaminare i tre insiemi di relazioni dati per determinare se uno di essi segue rigorosamente la regola per essere una funzione.

$color (verde) ("Passaggio 1")$

Imposta la tabella dei dati di input su:

$color (verde) ("Passaggio 2")$

Riscrivi la tabella dei dati per facilitare il confronto $color (rosso) (x$ valori di ciascun set:

Un semplice esame visivo ci dice che $color (rosso) ("Imposta C"$ ha $color (blu) (x = -2$ due volte.

Nota che $color (rosso) ("Set B"$ usa il valore $color (blu) ((- 5)$ due volte per il coordinata y.

Ma, ascissa i valori NON sono ripetuti.

Imposta B è una funzione che usa la regola.

Quindi, $color (blu) ("Imposta C"$ non rappresentare una funzione.

$color (verde) ("Passaggio 3")$

Piazzola ordinata di coppie $color (blu) ("Imposta A"$ a Piano di coordinate cartesiane:

$color (verde) ("Passaggio 4")$

Piazzola ordinata di coppie $color (blu) ("Set B"$ a Piano di coordinate cartesiane:

$color (verde) ("Passaggio 5")$

Piazzola ordinata di coppie $color (blu) ("Imposta C"$ a Piano di coordinate cartesiane:

$color (rosso) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6)$ avere lo stesso ascissa valore.

Spero che sia d'aiuto.

Le coppie ordinate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). e (5, 100) rappresentano una funzione. Qual è una regola che rappresenta questa funzione?

La regola è n ^ (th) coppia ordinata rappresenta (n, (n + 5) ^ 2) Nelle coppie ordinate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). e (5, 100), si osserva che (i) il primo numero a partire da 1 è in serie aritmetiche in cui ogni numero aumenta di 1, cioè d = 1 (ii) il secondo numero è quadrato e a partire da 6 ^ 2, passa a 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 e 10 ^ 2. Osserva che {6,7,8,9,10} aumenta di 1 (iii) Quindi mentre la prima parte della prima coppia ordinata parte da 1, la sua seconda parte è (1 + 5) ^ 2 Quindi la regola che rappresenta questo la funzione è che n ^ (th) coppia ordinata rappresenta (n, (n + 5)

L'insieme di coppie ordinate (-1, 8), (0, 3), (1, -2) e (2, -7) rappresenta una funzione. Qual è l'intervallo della funzione?

L'intervallo per entrambi i componenti della coppia ordinata è da -oo a oo Dalle coppie ordinate (-1, 8), (0, 3), (1, -2) e (2, -7) si osserva che il primo componente è in costante aumento di 1 unità e il secondo componente è in costante calo di 5 unità. Come quando il primo componente è 0, il secondo componente è 3, se lasciamo il primo componente come x, il secondo componente è -5x + 3 Poiché x può andare molto da -oo a oo, anche -5x + 3 varia da -oo a oo.

Quando grafici le coppie ordinate (0, 4) e (1, -1) e traccia una linea attraverso i due punti. Quale quadrante non è toccato dalla linea?

"terzo quadrante" "il mio consiglio è di tracciare i punti e tracciare la linea" grafico {-5x + 4 [-10, 10, -5, 5]}