Quale serie di coppie ordinate non rappresenta una funzione?

Quale serie di coppie ordinate non rappresenta una funzione?
Anonim

Risposta:

L'ultimo

Spiegazione:

Una funzione deve restituire un valore univoco quando viene fornito un argomento. Nell'ultimo set #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, l'argomento -2 dovrebbe restituire sia 1 che -6: questo non è possibile per una funzione.

Punti tecnici aggiuntivi

C'è un'altra parte importante della definizione di una funzione di cui dovremmo davvero preoccuparci qui. Una funzione è definita con a dominio - l'insieme di valori di input che richiede, nonché a codominio - l'insieme di possibili valori che può restituire (alcuni libri lo chiamano gamma).

Una funzione deve restituire un valore per ogni elemento del dominio. Poiché il dominio non è stato specificato per nessuna delle future funzioni qui, non possiamo essere sicuri che anche gli altri due soddisfino i criteri per essere una funzione.

Quello che possiamo dire è:

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# può rappresentare una funzione se il dominio è specificato come set #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# può rappresentare una funzione se il dominio è specificato come set #{9,4,-1}#

In entrambi i casi il codominio può essere considerato come l'insieme di numeri interi (non è richiesto da una funzione che restituisca ogni valore nel codominio), solo che ogni valore restituito è nel codominio)

Risposta:

#' '#

#color (blu) ("Imposta C" # non rappresentare una funzione.

Spiegazione:

#' '#

Dati: tre serie di relazionidire #color (rosso) (A, B,) # e #color (rosso) (C. #

Definizione di una relazione:

UN relazione è semplicemente un insieme di valori di input e output, rappresentato in paia ordinate.

Qualsiasi coppia di coppie ordinate può essere utilizzata in una relazione.

Nessuna regola speciale sono disponibili per formare una relazione.

Definizione di una funzione:

Una funzione è un insieme di coppie ordinate in cui ogni elemento x ha solo un elemento y associato ad esso.

Esaminare i tre insiemi di relazioni dati per determinare se uno di essi segue rigorosamente la regola per essere una funzione.

#color (verde) ("Passaggio 1") #

Imposta la tabella dei dati di input su:

#color (verde) ("Passaggio 2") #

Riscrivi la tabella dei dati per facilitare il confronto #color (rosso) (x # valori di ciascun set:

Un semplice esame visivo ci dice che #color (rosso) ("Imposta C" # ha #color (blu) (x = -2 # due volte.

Nota che #color (rosso) ("Set B" # usa il valore #color (blu) ((- 5) # due volte per il coordinata y.

Ma, ascissa i valori NON sono ripetuti.

Imposta B è una funzione che usa la regola.

Quindi, #color (blu) ("Imposta C" # non rappresentare una funzione.

#color (verde) ("Passaggio 3") #

Piazzola ordinata di coppie #color (blu) ("Imposta A" # a Piano di coordinate cartesiane:

#color (verde) ("Passaggio 4") #

Piazzola ordinata di coppie #color (blu) ("Set B" # a Piano di coordinate cartesiane:

#color (verde) ("Passaggio 5") #

Piazzola ordinata di coppie #color (blu) ("Imposta C" # a Piano di coordinate cartesiane:

#color (rosso) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # avere lo stesso ascissa valore.

Spero che sia d'aiuto.