12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 quindi trova il valore di b in termini di a?

Risposta:

#color (blu) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

con # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # e # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Spiegazione:

Dalle equazioni date # 12 ^ a = 18 # e # 24 ^ b = 16 #

Soluzione:

A partire dal # 12 ^ a = 18 #, dividiamo entrambi i lati dell'equazione di #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #prima equazione

A partire dal # 24 ^ b = 16 #, dividiamo entrambi i lati dell'equazione di #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #seconda equazione

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Moltiplicare entrambi i lati per #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Prendi il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Dividi entrambi i lati #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.