Il valore minimo dell'equazione quadratica x ^ 2-3x + 5 = 0 è?

Risposta:

#11/4#

Spiegazione:

# "per trovare il valore minimo di cui abbiamo bisogno per trovare il vertice" #

# "e determina se max / min" #

# "per un quadratico in" colore (blu) "forma standard"; ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordinata x del vertice è" #

#x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) #

# x ^ 2-3x + 5 "è in formato standard" #

# "con" a = 1, b = -3 "e" c = 5 #

#x _ ("vertice") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "sostituisci questo valore nell'equazione per la coordinata y" #

#y _ ("vertice") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) + 5 = 11/4 #

#color (magenta) "vertice" = (3 / 2,11 / 4) #

# "per determinare se max / min" #

# • "se" a> 0 "quindi minimo" uuu #

# • "se" a <0 ", quindi massimo" nnn #

# "qui" a = 1> 0 "quindi minimo" #

# "il valore minimo di" x ^ 2-3x + 5 "è" 11/4 #

grafico {x ^ 2-3x + 5 -10, 10, -5, 5}