Come si risolve la disuguaglianza del valore assoluto abs (2x - 3) <5?

Come si risolve la disuguaglianza del valore assoluto abs (2x - 3) <5?
Anonim

Il risultato è -1 <x <4 .

La spiegazione è la seguente:

Per poter sopprimere il valore assoluto (che è sempre fastidioso), puoi applicare la regola: | Z | <k, k in RR => -k <z <k .

In questo modo hai questo | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 , che sono due disuguaglianze messe insieme. Devi risolverli separatamente:

1 °) - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x

2 °) 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4

E, infine, mettendo insieme i due risultati (che è sempre più elegante), ottieni il risultato finale che è - 1 <x <4 .

Il risultato è -1 <x <4 .

La spiegazione è la seguente:

Per poter sopprimere il valore assoluto (che è sempre fastidioso), puoi applicare la regola: | Z | <k, k in RR => -k <z <k .

In questo modo hai questo | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 , che sono due disuguaglianze messe insieme. Devi risolverli separatamente:

1 °) - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x

2 °) 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4

E, infine, mettendo insieme i due risultati (che è sempre più elegante), ottieni il risultato finale che è - 1 <x <4 .