Qual è la forma del vertice di y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1?

Risposta:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # questa è la forma del vertice.

L'equazione data:

# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #

È nella forma standard:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #

dove #a = 1/3, b = 1/4 e c = -1 #

La forma del vertice desiderata è:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #

La "a" in equazione 2 è lo stesso valore di "a" in equazione 3, quindi, facciamo quella sostituzione:

#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #

La coordinata x del vertice, h, può essere trovata usando i valori di "a" e "b" e la formula:

#h = -b / (2a) #

Sostituendo i valori per "a" e "b":

#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #

#h = -3 / 8 #

Sostituisci il valore di h in equazione 4:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #

La coordinata y del vertice, k, può essere trovata valutando l'equazione 1 a #x = h = -3 / 8 #

#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #

#k = -67 / 64 #

Sostituisci il valore di k in equazione 5:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # questa è la forma del vertice.