Come valuta il peccato (-8 pi / 12)?

Risposta:

# -Sqrt (3) / 2 #

Spiegazione:

# sin (- (8 * pi) / 12) #

# = sin (- 120 °) #

# = - sin (120 °) #

# = - sin (180 ° - 60 °) #

# = - peccato (60 °) #

# = -sqrt (3) / 2 #

Risposta:

# -Sqrt (3) / 2 #

Spiegazione:

# -8 * pi / 12 = (pi / 3) -pi #

Così, # sin (-8 * pi / 12) = sin ((pi / 3) -pi) #

# sin (-8 * pi / 12) = sin (- (pi - pi / 3)) #

Sapendo che:

# sin (-alpha) = - sin (alpha) #

#sin (-8 * pi / 12) = - sin (pi - pi / 3) #

Sapendo che:

#sin (pi-alpha) = sin (alpha) #

#sin (-8 * pi / 12) = -sin (pi / 3) #

Così,

#sin (-8 * pi / 12) = -sqrt (3) / 2 #

Come valuta il peccato (cos ^ -1 (1/2)) senza un calcolatore?

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Consenti cos ^ (- 1) (1/2) = x allora cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Ora , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2

Come valuta il peccato ((7pi) / 12)?

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Usa la formula sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Inserisci questi valori sull'equazione 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + sqrt (6)) / 4

Dimostra che Culla 4x (peccato 5 x + peccato 3 x) = Culla x (peccato 5 x - peccato 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Lato destro: lettino x (sin 5x - sin 3x) = lettino x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lato sinistro: lettino (4x) (sin 5x + sin 3x) = lettino (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sono uguali quad sqrt #