Mi danno un grafico e mi chiedono di trovare l'equazione. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Risposta:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Spiegazione:

Possiamo provare qualche tipo di funzione razionale.

Si noti che c'è un asintoto verticale dispari a # x = -3 #, quindi probabilmente un fattore # (X + 3) # al denominatore.

C'è un asintoto verticale addirittura a # X = 4 #, quindi probabilmente un fattore # (X-4) ^ 2 # anche nel denominatore.

C'è una doppia radice in # X = 2 #, mettiamoci # (X-2) ^ 2 # nel numeratore.

Mettendo # X = 0 # noi troviamo:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (colore (blu) (0) -2) ^ 2 / ((colore (blu) (0) +3) (colore (blu) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Quindi per ottenere #0.4 = 2/5#, vogliamo moltiplicare per #24/5#

Allora prova:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

graph {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Sembra giusto.