La retta L passa attraverso i punti (0, 12) e (10, 4). Trova un'equazione della retta parallela a L e passa attraverso il punto (5, -11).? Risolvi senza carta millimetrata e utilizza i grafici: mostra l'allenamento

Risposta:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "e" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "linea L ha una pendenza" = -4 / 5 #

# • "Le linee parallele hanno pendenze uguali" #

#rArr "linea parallela alla linea L ha anche pendenza" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire" (5, -11) "nell'equazione parziale" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (rosso) "è l'equazione della linea parallela" #

Risposta:

# y = -4 / 5x -7 #

Spiegazione:

Prima elevi il gradiente di L.

Puoi farlo usando questa equazione- # (Y1-Y2) / (x1-x2) #

Facciamo #(0,12)# essere # (X1, y1) #

e #(10,4)# essere # (X2, y2) #

Quindi il gradiente è uguale a- #((12-4))/((0-10))#

Questo è uguale a #8/-10# o semplificato #-4/5#.

Ora abbiamo il compito di trovare l'equazione di una linea che corre parallela a L e attraversa il punto #(5,-11)#

C'è una regola molto importante che ci permette di elaborare l'equazione delle linee parallele, poiché le linee che sono tutte parallele hanno il SAME gradient.

Quindi la nuova linea che passa #(5,-11)# ha anche un gradiente di #-4/5# (perché è parallelo)

Ora che conosciamo un punto sulla linea e conosciamo il gradiente possiamo utilizzare l'equazione per una linea retta- # Y-Y1 = m (x-x1) #

(dove # (X1, y1) # è #(5,-11)# e m è il gradiente #(-4/5)#

Inserisci questi valori e ottieni # Y - 11 = -4/5 (x-5) #

Espandi e semplifica e ottieni: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Metti tutto uguale a y e ottieni # Y = -4 / 5x-7 #

* Controlla questo inserendo x come 5 e vedi se ottieni -11 *