Risposta:
La forma del vertice è # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # e il vertice è #(-7/6,-1/12)#
Spiegazione:
La forma al vertice dell'equazione quadratica è # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, con #(HK)# come vertice.
Convertire # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, ciò di cui abbiamo bisogno è di espandere e quindi convertire parte contenente #X# in un quadrato completo e lasciare rimanere costante come #K#. Il processo è come mostrato di seguito.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (colore (blu) (x ^ 2) + 2xxcolor (blu) x xxcolor (rosso) (7/6) + colore (rosso) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (annulla (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
cioè # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # e il vertice è #(-7/6,-1/12)#
graph {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
