Che cosa sta ripetendo .4 come una frazione?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo scrivere:

#x = 0.bar4 #

Successivamente, possiamo moltiplicare ogni lato per #10# dando:

# 10x = 4.bar4 #

Quindi possiamo sottrarre ogni lato della prima equazione da ciascun lato della seconda equazione dando:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Ora possiamo risolvere #X# come segue:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / colore (rosso) (9) = 4 / colore (rosso) (9) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (9))) x) / cancella (colore (rosso) (9)) = 4/9 #

#x = 4/9 #