Che cosa sta ripetendo .4 come una frazione?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo scrivere:

#x = 0.bar4 #

Successivamente, possiamo moltiplicare ogni lato per #10# dando:

# 10x = 4.bar4 #

Quindi possiamo sottrarre ogni lato della prima equazione da ciascun lato della seconda equazione dando:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Ora possiamo risolvere #X# come segue:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / colore (rosso) (9) = 4 / colore (rosso) (9) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (9))) x) / cancella (colore (rosso) (9)) = 4/9 #

#x = 4/9 #

Che cosa sta ripetendo 0.48 come frazione?

48/99 Sia x = 0.484848 .... 100x = 48.484848 ... 100x-x = 48 x (100-1) = 48 x = 48/99

Che cosa è 9.09 che si ripete (se 0 e 9 sono entrambi ripetuti) come una frazione? Come 9.090909090909 ... come una frazione. Grazie a tutti coloro che possono aiutare: 3

100/11 Impostando il numero su 9, 99, 999, ecc. Otterrai ripetuti decimali per quel numero di posti. Dato che sia il decimo che il decimo posto si ripete (.bar (09)), allora possiamo rappresentare quella parte del numero come 9/99 = 1/11 Ora dobbiamo solo aggiungere 9 e rappresentare la somma come frazione: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11

Che cosa sta ripetendo .94 ripetendo con entrambi i numeri?

0.bar (94) = 94/99 Si noti che possiamo scrivere 0.94949494 ... con un viniculum (sopra la barra) per indicare il gruppo di cifre ripetute, come 0.bar (94) Un metodo è trovare un multiplo intero di 0.bar (94) che risulta in un numero intero, quindi dividi per esso, in questo modo ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 So : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Si noti che 94 e 99 non hanno un fattore comune maggiore di 1, quindi questa è nella forma più semplice. In alternativa, puoi iniziare riconoscendo che: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) Quindi: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94