N è un numero intero positivo di due cifre in cui la somma delle cifre è 3. Se nessuna delle cifre è 0, che cos'è N?

Risposta:

#12#

Spiegazione:

Se # N # è un numero positivo di due cifre, dove è la somma delle cifre #3#, le uniche due possibilità per # N # è:

#12# e #30#

Ma dal momento che nessuna delle cifre è #0#, che esclude #30# dall'essere un'opzione, e quindi la risposta è #12#.

Risposta:

12

È possibile ottenere questo facilmente abbastanza semplicemente pensando a questo, ma dimostrerò un approccio algebrico.

Spiegazione:

Se # N # è un numero a due cifre, possiamo scrivere questo come # N = 10x + y #, dove #X# e # Y # sono numeri interi non zero positivi inferiori a 10.

Pensaci: ogni numero di 2 cifre è 10 volte qualcosa (la tua cifra di 10 secondi) più un altro numero.

Lo sappiamo anche noi # N # è persino un multiplo di 2. Ciò significa che # Y # deve essere uguale a # 2xx "qualcosa" #. Se lasciamo che questo qualcosa sia un'altra variabile # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2U #

dove #x in NN, 0 <x <10 # e #u in NN, 0 <u <5 #

Sappiamo che stiamo cercando # X + y #, o # X + 2U #

# x + 2U = 3 #

Possiamo usare un grafico per trovare tutte le soluzioni che soddisfano i nostri limiti precedenti su xeu.

graph {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Le uniche soluzioni intere in questo intervallo sono # X = 1 # e # U = 1 #

#:. N = 10 (1) 2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #