Qual è la forma del vertice di y = -x ^ 2-2x + 3?

Risposta:

#y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 #

Spiegazione:

La forma del vertice di un quadratico è

#color (bianco) ("XXX") y = m (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) di colore (bianco) ("XXX") #con vertice a # (Colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) #

Dato # Y = -x ^ 2-2x + 3 #

Estrarre il # M # fattore dai termini compreso un #X#

#color (bianco) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Completa il quadrato:

#color (bianco) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

#color (bianco) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 + 3 #

#color (bianco) ("XXX") y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 #

#color (bianco) ("XXX") y = (- 1) (x- (colore (rosso) (- 1))) ^ 2 + colore (blu) (4) #

che è il grafico {-x ^ 2-2x + 3 -6.737, 5.753, -0.565, 5.675} forma del vertice con vertice a # (Colore (rosso) (- 1), il colore (blu) (4)) #