Jane aveva una bottiglia piena di succo. Inizialmente, Jane ha bevuto 1/5 del 1/4, seguito da 1/3. Jane controllò quanto succo era rimasto nella bottiglia: rimanevano 2/3 di tazza. Quanto succo era nella bottiglia in origine?

Risposta:

La bottiglia aveva originariamente #5/3# o #1 2/3# tazze di succo di frutta.

Spiegazione:

Come Jane ha bevuto per la prima volta #1/5#, poi #1/4# e poi #1/3# e GCD dei denominatori #5#, #4# e #3# è #60#

Supponiamo che ci fossero #60# unità di succo.

Jane bevve per prima cosa #60/5=12# unità, quindi #60-12=48# le unità sono state lasciate

poi bevve #48/4=12# unità, e #48-12=36# era lasciato

e poi lei bevve #36/3=12# unità, e #36-12=24# unità rimaste

Come #24# le unità sono #2/3# tazza

ogni unità deve essere # 2 / 3xx1 / 24 # tazza e

#60# le unità con cui Jane ha iniziato sono equivalenti

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Quindi originariamente la bottiglia aveva #5/3# o #1 2/3# tazze di succo di frutta.

Risposta:

Sulla base dell'ipotesi indicata:

# "1 bottiglia" = 3 1/13 "tazze" #

Ho scelto la presentazione per mostrare il modo di pensare quando si fa l'algebra.

Spiegazione:

#color (blu) ("Ipotesi:") #

#color (blu) ("Le frazioni sono legate ad una bottiglia piena ogni volta") #

#color (blu) ("Dr Cawas ha optato per la diversa interpretazione di") #

#color (blu) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "di una bottiglia lasciata dando una risposta diversa") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per determinare quanto della bottiglia è stata bevuta come frazione") #

Bevuto totale # -> 1 / (colore (rosso) (5)) + 1 / (colore (rosso) (4)) + 1 / (colore (rosso) (3)) #

Considera i denominatori. Ho scelto di farlo in questo modo:

#color (rosso) (3xx4xx5) = 60 #

Converti tutti i denominatori in # 60 ^ ("THS") #

# 1/5 colori (magenta) (xx1) + 1/4 colori (magenta) (xx1) + 1/3 colori (magenta) (xx1) #

# 1/5 colori (magenta) (xx12 / 12) + 1/4 colori (magenta) (xx15 / 15) + 1/3 colori (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" colore (blu) (= 47/60) #

Si noti che 47 è un numero primo quindi questo non può essere semplificato

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina la quantità non bevuta") #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#color (blu) (13/60 "bottle" = "" 2/3 "cup") #…………………….. equazione (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il volume della bottiglia piena originale") #

Abbiamo bisogno di cambiare il #13/60# a 1. Per fare ciò moltiplichiamo per #60/13#

Moltiplicare entrambi i lati dell'Equazione (1) di #color (verde) (60/13) #

#color (marrone) (colore (verde) (60 / 13xx) 13/60 "bottiglia" = "" colore (verde) (60 / 13xx) 2/3 "tazza") #

# 60 / 60xx13 / 13 "bottle" = "" 3 1/13 "cup" #

#colore (blu) ("La bottiglia piena ha" 3 tazze 1/13 ") #

Sean vuole fare una miscela che è il 50% di succo di limone e il 50% di succo di lime. Quanto succo di limone dovrebbe aggiungere a un succo che è il 30% di succo di limone e il 70% di succo di lime per fare 7 galloni al 100% della miscela di succo di limone al 50% e succo di lime?

Una miscela finale di 7 galloni contiene il 50% di limone e il 50% di succo di lime. Ciò significa che una miscela finale di 7 litri contiene 3,5 litri di limone e 3,5 litri di succo di lime. La miscela iniziale contiene il 30% di succo di limone e il 70% di succo di lime. Ciò significa che una miscela iniziale di 10 galloni contiene 3 grembiuli di succo di limone e 7gallons di succo di lime. Quindi una miscela iniziale di 5 galloni contiene 1,5 litri di succo di limone e 3,5galloni di succo di lime. Quindi aggiungere 2 litri di succo di limone con questa miscela per ottenere la miscela finale contenente il 50% d

Serena ha bevuto nove e sei decimi di succo di succo ieri. Quattro e settantacinque centesimi di succo erano succo di mela. Il resto era succo d'arancia. Quante once di succo d'arancia hanno bevuto Serena ieri?

3 17/20 "once liquide di succo d'arancia sono state bevute Contenuto totale" "-> 9 6/10 once liquide Apple -> 4 75/100 once liquide Resto era succo d'arancia =>" succo d'arancia "= 9 6/10 - 5 75/100 => 96 / 10-575 / 100 Moltiplica 96/10 per 1 ma sotto forma di 10/10 => (96 / 10xx10 / 10) -575/100 => 960 / 100-575 / 100 = 385 / 100 Ma 385/100 "è lo stesso di" 100/100 + 100/100 + 100/100 + 85/100 Che è 3 85/100 Ma 85/100 = 17/20 Quindi la risposta è 3 17/20 " si bevevano once fluide di succo d'arancia

Le coppe A e B sono a forma di cono e hanno altezze di 32 cm e 12 cm e aperture con raggi di 18 cm e 6 cm, rispettivamente. Se la tazza B è piena e il suo contenuto è versato nella tazza A, coppa A troppo pieno? In caso contrario, quanto sarà alta la tazza A?

Trova il volume di ciascuno e confrontali. Quindi, utilizzare il volume A della tazza sulla tazza B e trovare l'altezza. La coppa A non traboccherà e l'altezza sarà: h_A '= 1, bar (333) cm Il volume di un cono: V = 1 / 3b * h dove b è la base e uguale a π * r ^ 2 h è l'altezza . Coppa A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Coppa B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Poiché V_A> V_B la tazza non traboccherà. Il nuovo volume liquido della tazza A dopo il versamento sarà V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A &#