Come si scrive un polinomio per il volume di un prisma se le dimensioni sono 8x-4 per 2,5x per x?

Risposta:

Volume del prisma # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Spiegazione:

Secondo Wikipedia, " un polinomio è un'espressione consistente in variabili (dette anche indeterminate) e coefficienti, che coinvolge solo le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e esponenti interi non negativi di variabili. "Questo potrebbe includere espressioni come # x + 5 # o # 5x ^ 2-3x + 4 # o # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Il volume di un prisma è generalmente determinato moltiplicando il base dal altezza. Per questo, assumerò che le dimensioni date si riferiscono alla base e all'altezza del prisma dato. Pertanto, l'espressione per il volume è uguale ai tre termini moltiplicati l'uno dall'altro, il che dà

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Qui abbiamo il nostro polinomio, che possiamo trasformare in un'equazione dichiarando che il volume del prisma è uguale ad esso, o

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Per le soluzioni reali di questa equazione, lo tracciamo in un grafico come di seguito, grafico {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

che mostra che ci sono soluzioni applicabili alla vita reale per questa equazione quando #x> 0.5 #

Spero di aver aiutato!