Risposta:
Il polinomio in forma standard è # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Spiegazione:
#f (x) = colore (rosso) ((2x-3) (x-2)) + colore (blu) ((4x-5) ^ 2) #
#color (bianco) (f (x)) = colore (rosso) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + colore (blu) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (bianco) (f (x)) = colore (rosso) (2x ^ 2-7x + 6) + colore (blu) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (bianco) (f (x)) = colore (rosso) (2x ^ 2-7x + 6) + colore (blu) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (bianco) (f (x)) = colore (rosso) (2x ^ 2) + colore (blu) (16x ^ 2) di colore (rosso) (- 7x) di colore (blu) (- 40x) + colore (rosso) 6 + colore (blu) (25) #
#color (bianco) (f (x)) = colore (viola) (18x ^ 2-47x + 31) #
Questa è l'equazione del polinomio in forma standard. Puoi verificarlo graficando l'equazione originale e questa e vedendo che sono la stessa parabola.
Risposta:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = colore (blu) (18x ^ 2-47x + 31 #
Questa è la forma standard per un'equazione quadratica:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Spiegazione:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Prima moltiplicare # (2x-3) # di # (X-2) # usando il metodo FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Espandere # (4x-5) ^ 2 # usando il metodo FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Raccogli termini simili.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Combina termini simili.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # è in forma standard per un'equazione quadratica:
# Ax ^ 2 + bx + c #, dove:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
