Qual è la distanza tra (-2, -1, -7) e (11,5, -3)?

Risposta:

# sqrt221 ~~ 14.87 "a 2 dec. posti" #

Spiegazione:

# "utilizzando la versione tridimensionale della formula della distanza" colore (blu) "#

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "e" #

# (X_2, y_2, Z_2) = (11,5, -3) #

# D = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#color (bianco) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14.87 #

Risposta:

# AB = sqrt (221) #

Spiegazione:

Lo sappiamo, Se # AinRR ^ 3 e BinRR ^ 3 # allora la distanza tra

#A (x_1, y_1, z_1) e B (x_2, y_2, z_2) #, è

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

Dove, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, Z_2-z_1) #.

Abbiamo, #A (-2, -1, -7) andB (11,5, -3) #

Così, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #