Risposta:
Questo è solo un trinomio.
Spiegazione:
Non è né un'eguaglianza (#=#) né un'eguaglianza (#<, <=, >=,>#), quindi la domanda non è chiara. Cos'è esattamente che ti piacerebbe una spiegazione / aiuto?
Se non c'è nient'altro che questo, è solo un trinomio che non ha alcun punto concreto.
PUÒ ESSERE intendi # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, ma questa è solo un'ipotesi, la domanda non lo dice.
Risposta:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Spiegazione:
Dal momento che i numeri hanno tutti un fattore comune di #3#, possiamo tenerlo in considerazione per semplificare un po 'la domanda:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Ora il trucco di considerare questo trinomio è prestare attenzione a questi due numeri:
# 3 (x ^ 2 colore (rosso) (- 3) x + colore (rosso) 2) #
Dobbiamo trovare due numeri che si moltiplicano insieme per fare #+2#e aggiungere insieme per fare #-3#. Iniziamo scoprendo tutte le coppie che si moltiplicano per diventare positive #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Quale di queste coppie si aggiunge per fare #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = colore (viola) (- 3) #
Il secondo lo fa, quindi possiamo cambiare un po 'l'interno:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 colore (blu) (- 2) x colore (blu) (- 1) x + 2) #
Perché # -2x + -1x = -3x #, possiamo cambiare il medio termine.
Ora raggrupperemo questi in due gruppi e tratterremo i termini comuni:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolore (verde) ((x -2)) + -1colore (verde) ((x - 2)) #
Ora possiamo effettivamente calcolare # (x -2) # poiché ogni gruppo ha uno di questi e questo è ciò che ci rimane:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Ecco un video di Khan Academy davvero utile su questa cosa esatta, in cui ti può parlare attraverso ogni singolo passaggio dato che questo è un processo davvero complicato e complicato!
